RC电路是由电阻R以及电容C组成的电路, 只需要一个电阻R以及一个电容C,通过这两个器件的不同串并联,并选取不同的参数,可以实现几种不同的功能。
RC电路在模拟电路、数字电路中得到了广泛的应用。
RC的连接方式
1) RC 串联电路
电路的特点:由于有电容存在不能流过直流电流。
电阻和电容都对电流存在阻碍作用,其总阻抗由电阻和容抗确定,总阻抗随频率变化而变化。根据电容的容抗

,频率越小,电容的容抗越大,频率越大,电容的容抗越小。
对于直流,频率为0,电容的容抗为无穷大,此时电路是开路的。
RC 串联有一个转折频率:

,
当频率小于转折频率

时,电容起主要作用,电路的阻抗主要由电容决定;
当频率大于转折频率

时,电阻起主要作用,电路的阻抗主要由电阻决定;
当频率等于转折频率

时,电阻的阻值与电容的容抗的模相等;
即

。
2) RC 并联电路
它和 RC 串联电路有着同样的转折频率:

,对于直流,C1 相当于开路,直流信号通过R1形成通路;
当频率小于转折频率

时,电阻的模小于电容容抗的模,信号主要通过R1形成通路。
当频率大于转折频率

时,电容容抗的模小于电阻的模,信号主要通过C1形成通路;
RC电路的常见应用
1) RC微分电路
如图1所示,电阻R和电容C串联后接入输入信号

,由电阻R输出信号

,

RC微分电路
当RC 数值与输入方波宽度

之间满足:

,这种电路就称为微分电路。
在R两端(输出端)得到正、负相间的尖脉冲,而且发生在方波的上升沿和下降沿,如图所示,

电路R两端的尖脉冲
t=t1时,

由0突变为

,由于电容两端的电压不能突变,在突变瞬间,电容相当于短路,输入电压

全部降在了电阻R上,即

随后,电容C的电压按指数规律快速充电上升,输出电压随之按指数规律下降,经过大约3个时间常数,即3τ(τ=R × C)之后,电容被充电至输入电压,即电容两端的电压

,输出电压即电阻两端的电压为0,

,时间常数τ(R×C)的值愈小,此过程愈快,输出正脉冲愈窄。
t=t2时,

由

突变为0,相当于输入端被短路,电容原先充有左正右负的电压

开始按指数规律经电阻R放电,由于电容两端的电压不能突变,找元件现货上唯样商城。在输入突变的瞬间,电路图中的电容左端接地,其右端突变为

,即输出电压

,之后VO随电容的放电也按指数规律减小,同样经过大约3τ后,放电完毕,输出一个负脉冲。
只要脉冲宽度

,在

时间内,电容C已完成充电或放电(约需3 τ),输出端就能输出正负尖脉冲,才能成为微分电路,因而电路的充放电时间常数τ必须满足:

,这是微分电路的必要条件。
由于输出波形

与输入波形

之间恰好符合微分运算的结果

即输出波形是取输入波形的变化部分。
如果将按傅里叶级展开,进行微分运算的结果,也将是VO的表达式。
该电路主要用于对复杂波形的分离和分频器,如从电视信号的复合同步脉冲分离出行同步脉冲和时钟的倍频应用。
2) RC耦合电路
图1中,如果电路时间常数τ远大于输入信号的脉宽

,微分电路将变成耦合电路,即在输出端得到和输入端一样的波形,如图所示,

RC耦合电路波形
(1) 在t=t1时,第一个方波到来,VI由0→Vm,因电容电压不能突变(VC=0),VO=VR=VI=Vm。
(2) t1>tW,电容C缓慢充电,VC缓慢上升为左正右负,VO=VR=VI-VC,VO缓慢下降。
(3) t=t2时,VO由Vm→0,相当于输入端被短路,此时,VC已充有左正右负电

,经电阻R非常缓慢地放电。
(4) t=t3时,因电容还来不及放完电,积累了一定电荷,第二个方波到来,电阻上的电压就不是Vm,而是VR=Vm-VC(VC≠0),
这样第二个输出方波比第一个输出方波略微往下平移,第三个输出方波比第二个输出方波又略微往下平移,…,最后,当输出波形的正半周“面积”与负半周“面积”相等时,就达到了稳定状态。
也就是电容在一个周期内充得的电荷与放掉的电荷相等时,输出波形就稳定不再平移,电容上的平均电压等于输入信号中电压的直流分量(利用C的隔直作用),把输入信号往下平移这个直流分量,便得到输出波形,起到传送输入信号的交流成分,因此是一个耦合电路。
以上的微分电路与耦合电路,在电路形式上是一样的,关键是tW与τ的关系,
下面比较一下τ与方波周期T不同时(对于占空比为50%的方波信号,t W =T/2)的结果,如下图所示。
在这三种情形中,由于电容C的隔直作用,输出波形都是一个周期内正、负“面积”相等,即其平均值为0,不再含有直流成份。
1) 当τ>>T时,电容C的充放电非常缓慢,其输出波形近似理想方波,是理想耦合电路。
2) 当τ=T时,电容C有一定的充放电,其输出波形的平顶部分有一定的下降或上升,不是理想方波。
3) 当τ<

时间常数τ与信号周期T的关系
审核编辑黄宇
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