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ADC的SNR信噪比公式是怎么来的?

工程师看海 来源:工程师看海 作者:工程师看海 2023-04-18 12:06 次阅读

原文来自微信公众号:工程师看海

做过数据采集或者模拟电路的同学很可能知道下面这个关于ADC信噪比的著名公式:

poYBAGQ-FzCAO8DVAAAG5zsnHxQ537.jpg

其中N是ADC的位数,比如对于一个10bit的ADC,N=10,当ADC采集一个满量程的正弦波时,那么信噪比SNR=6.02*10+1.76=61.96dB,那么这个公式是怎么来的呢?

ADC量化噪声

下图是理想ADC的量化噪声示意图,从下图可以看到,对于一个线性输入的模拟信号,ADC会产生台阶式的输出,这个输入和输出的误差波形近似于一个峰峰值q=1LSB的锯齿波,它的有效值RMS计算过程见公式(2)(q=1LSB),LSB计算过程见公式(3),其中FS是ADC的输入电压范围,。

pYYBAGQ-FzGAE-a9AAAX7s23Sdk867.jpgpoYBAGQ-FzGAUiidAABvNAbKVhw134.jpg

SNR

以前的文章介绍过SNR计算过程,信噪比是信号的有效值(RMS)除以噪声的有效值(RMS),

pYYBAGQ-FzKARo2HAAAYs1rnfXQ337.jpg

对于一个满量程输入的正弦信号见公式(5),根据公式(5)可以求得公式(6),

poYBAGQ-FzKAfL-fAABCAfEdXrQ713.jpg

对于满量程ADC而言,其输入范围是0-FS,那么输入的正弦信号的幅度范围就是0-Fs/2,见下图示意图,因此公式(5)中的分母是2

pYYBAGQ-FzOAGpq5AAJadt4kNe4929.jpg

ADC信噪比SNR与位数N

那么到目前为止,我们知道了信号的有效值(RMS),即公式(6),也知道了ADC量化噪声的有效值(RMS),即公式(2)。把公式(6)和公式(2)带入公式(4)得到公式(7):

poYBAGQ-FzSAcwI3AAAbF2gi5g4991.jpg

公式(7)不够简化,我们继续化简(高中学的指数运算规则),可以得到公式(8),

pYYBAGQ-FzSAa-yrAAAmn3WhSeM677.jpg

由此我们就推导出了ADC位数N与信噪比SNR的关系,是不是和公式(1)一模一样?

多说几句

上式的成立条件是信号带宽比较高。

如果信号带宽(或者说频率)很低,低于奈奎斯特采样频率fs/2,那么这会导致信号带宽范围内的噪声减小,进而使得SNR增加。

这就是常说的过采样,详细内容后面后机会在介绍。

另一点值得说明的是,在评估噪声时,常用到频谱分析,频谱的本底噪声值与采样点数量有关。

如果采样点多,那么本底噪声就会低,如果采样点数量减小,那么本底噪声就会增加,这被称为FFT增益

因此在噪声分析时,最好要自始至终使用相同数量的采样点进行分析,避免被不正确的评估方法误导。

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原文来自微信公众号:工程师看海

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    发表于 12-25 09:46 2615次阅读
    高速<b>ADC</b>抖动产生<b>SNR</b>问题解析

    抖动和SNR详细介绍

    您在使用一个高速模数转换器 (ADC) 时,总是期望性能能够达到产品说明书载明的信噪比 (SNR) 值,这是很正常的事情。您在测试 ADCSNR 时,您可能会连接一个低抖动时钟器件到
    发表于 01-05 10:44 1130次阅读

    如何测量电容式触摸屏的实际信噪比

      触摸屏控制器制造商经常拿各种规格和标准来使自己的产品与众不同。其中最常提到的就是信噪比SNR)。然而,当噪声存在时,即使数字上看起来不错,也并不意味着SNR就是一个
    发表于 03-28 11:26 1739次阅读

    降低ADC信噪比损失的设计技巧

    本文将讨论影响SNR损失(由信号缩放引入)的主要因素,如何对其进行定量分析,以及更重要的是:如何把这种影响降至最低。
    发表于 05-02 09:25 892次阅读
    降低<b>ADC</b><b>信噪比</b>损失的设计技巧

    不损失SNR前提下 高压信号转换成低压ADC输入

    模/数转换器(ADC)电路设计中,特别是当系统设计人员需要处理各种摆幅的电压信号时,很容易产生的一个误区是缩小输入信号范围,以适应ADC的满量程范围,这将大大降低信噪比SNR)。综合来看,低压
    发表于 09-22 12:12 3447次阅读
    不损失<b>SNR</b>前提下 高压信号转换成低压<b>ADC</b>输入

    14位125MSPS四通道ADC,通过后端数字求和增强SNR性能

    图所示电路是14位、125 MSPS四通道ADC系统的简化图,该电路使用后端数字求和将信噪比SNR)从单通道ADC的 74 dBFS提升到四通道ADC的78.5 dBFS。这项技术特别适合要求高SNR(如超声和雷达)的应用,并且利用了现代高性能、低功耗、四通道流水线式
    发表于 10-30 10:07 2062次阅读
    14位125MSPS四通道<b>ADC</b>,通过后端数字求和增强<b>SNR</b>性能

    14位125MSPS四通道ADC电路图(通过后端数字求和增强SNR性能)

    所示电路是14位、125 MSPS四通道ADC系统的简化图,该电路使用后端数字求和将信噪比SNR)从单通道ADC的 74 dBFS提升到四通道ADC的78.5 dBFS。这项技术特别适合要求高
    发表于 12-24 14:15 3881次阅读
    14位125MSPS四通道<b>ADC</b>电路图(通过后端数字求和增强<b>SNR</b>性能)

    一文知道宽带GSPS ADC中的无杂散动态范围是多少

    在为高性能系统选择宽带模数转换器(ADC)时,需要考虑多种模拟输入参数,比如,ADC分辨率、采样速率、信噪比(SNR)、有效位数(ENOB)、输入带宽、无杂散动态范围(SFDR)以及微分或积分非线性度等。 对于GSPS ADC,最重要的一个交流性能参数可能就是SFDR。
    的头像 发表于 07-10 01:52 8066次阅读
    一文知道宽带GSPS <b>ADC</b>中的无杂散动态范围是多少

    ADC最佳SNR性能取决于输入低噪声信号和基准电压

    要获得 ADC 的最佳 SNR 性能并不仅仅是给 ADC 输入提供低噪声信号,提供一个低噪声基准电压是同等重要。
    的头像 发表于 10-19 13:51 1.1w次阅读
    <b>ADC</b>最佳<b>SNR</b>性能取决于输入低噪声信号和基准电压

    SNR和比特信噪比之间的换算关系之误码率曲线制图流程详解

    之前明白了SNR和比特信噪比之间的换算关系。那我们怎么利用得到的仿真结果画图呢?做事要规范!写程序也要这样!看看这个图的结果和书上的结果是不是一致呢?
    的头像 发表于 12-05 14:14 3.1w次阅读
    <b>SNR</b>和比特<b>信噪比</b>之间的换算关系之误码率曲线制图流程详解

    ADC 带宽与模拟抗混叠滤波器误差源

    ADCSNRSNR(signal noise ratio)是指信噪比,受许多因素影响,包括分辨率,线性度和准确性(量化级别与真实模拟信号的匹配程度),混叠和抖动。ADCSNR 通常
    发表于 08-13 17:25 1396次阅读
    <b>ADC</b> 带宽与模拟抗混叠滤波器误差源

    如何去正确理解采样时钟抖动(Jitter)对ADC信噪比SNR的影响

    前言 :本文我们介绍下ADC采样时钟的抖动(Jitter)参数对ADC采样的影响,主要介绍以下内容: 时钟抖动的构成 时钟抖动对ADC SNR的影响 如何计算时钟抖动 如何优化时钟抖动 1.采样理论
    的头像 发表于 04-07 16:43 5596次阅读
    如何去正确理解采样时钟抖动(Jitter)对<b>ADC</b><b>信噪比</b><b>SNR</b>的影响

    如何确定接收器增益及发挥高SNR接收器的应用优势

    近几年来,超声接收机的信噪比SNR)性能得到了大幅提升。主要进展体现在低功耗ADC技术,帮助用户将系统从10位提升到12位,甚至更高的ADC。同时,还引入了低输出参考噪声的VGA,以充分发挥这些
    的头像 发表于 06-28 15:34 2403次阅读
    如何确定接收器增益及发挥高<b>SNR</b>接收器的应用优势

    一文解析 SAR ADC的隔离

    时钟隔离是另一项重要任务。如果使用1 MHz采样速率的20位高性能ADC,例如LTC2378-20,可以实现104 dB的信噪比SNR)。
    发表于 09-03 14:23 4451次阅读
    一文解析 SAR <b>ADC</b>的隔离

    数字功放信噪比测量

      什么是信噪比呢?信噪比即音源产生最大不失真声音信号强度与同时发出的噪音强度之间的比率,通常以“SNR”或“S/N”表示,是衡量音箱、耳机等发音设备的一个重要参数。对于各类产品来说这是一个很关键
    的头像 发表于 12-23 14:05 6084次阅读
    数字功放<b>信噪比</b>测量

    浅谈ADC过采样提高信噪比

    一般来说,我们可以提高ADC采样位数来提高ADC信噪比,但是往往意味着ADC的成本可能也会更高。有没有不提高位数,同样优化信噪比的方法呢?有的,那就是过采样。
    的头像 发表于 03-07 08:56 5173次阅读
    浅谈<b>ADC</b>过采样提高<b>信噪比</b>

    利用低通数字滤波器获得ADC的最佳SNR性能

    给定的ADC,在零标度测量的动态范围(DR)之所以通常比在全标度或接近全标度测量的信噪比(SNR)高出几个dB,原因即在于此。在ADCSNR有可能超过140dB的过采样应用中,提供一个低噪声基准电压是特别重要。如欲实现这种水平的SNR,即使是最好的低噪声基准也需要一些帮助以
    发表于 07-13 09:17 602次阅读

    估算SNR和SFDR的实际考虑因素

    时钟抖动、采样率和量化噪声是影响 ADCSNR 和 SFDR 的最关键因素
    的头像 发表于 08-11 14:26 1302次阅读
    估算<b>SNR</b>和SFDR的实际考虑因素

    信噪比公式及解析

    公式中的分子部分就是"信号",单位时间的入射光子数目(P,即信号的强度)乘以曝光时间(t),即为入射光子的总数目,其中有一定比例(QE,量子效率)被相机转换为电荷,最终称为相机成像的"信号"。
    的头像 发表于 08-12 15:39 7559次阅读

    详解ADC信噪比公式

    其中N是ADC的位数,比如对于一个10bit的ADC,N=10,当ADC采集一个满量程的正弦波时,那么信噪比SNR=6.02*10+1.76=61.96dB,那么这个公式是怎么的呢?
    发表于 09-07 14:07 3771次阅读

    ADC信噪比的著名公式是怎么的呢?

    如果采样点多,那么本底噪声就会低,如果采样点数量减小,那么本底噪声就会增加,这被称为FFT增益。
    的头像 发表于 11-02 17:14 1751次阅读
    <b>ADC</b><b>信噪比</b>的著名<b>公式</b>是怎么<b>来</b>的呢?

    通过傅里叶变换来评估信噪比

    信噪比SNR)是信号与噪声的比率,它是衡量通信或模拟系统性能的重要指标之一,与傅里叶变换更是有千丝万缕的联系。
    的头像 发表于 11-03 10:36 2519次阅读
    通过傅里叶变换来评估<b>信噪比</b>

    选择合适的PMIC提高光学传感器信噪比

    升压转换器通常用于提高便携式和可穿戴设备中的电池电压。然而,它们表现出的行为会对光学传感应用中的信噪比SNR)产生负面影响。在本设计解决方案中,我们解释了为什么会发生这种情况,然后介绍一种使用PMIC的新型电源管理,该PMIC具有升压转换器,专门设计用于在光学检测应用中最大化SNR
    的头像 发表于 12-21 14:15 228次阅读
    选择合适的PMIC<b>来</b>提高光学传感器<b>信噪比</b>

    如何计算用于ADC动态性能测量的ENOB

    模数转换器(ADC)的动态性能由有效位数(ENOB)决定。在本应用笔记中,我们研究了ENOB与ADC的其他动态特性的关系,如信噪比SNR)、信噪比和失真比(SINAD)以及总谐波失真(THD)。我们还将MAX11216 24位高性能Δ-Σ型ADC的理论计算ENOB与实验室测
    的头像 发表于 12-21 15:32 2785次阅读
    如何计算用于<b>ADC</b>动态性能测量的ENOB

    使用过采样增加SAR ADC的动态范围

    在之前的一些文章中,Δ-Σ和SAR(逐次逼近寄存器)ADC的一般概述中,已经涵盖了与信噪比SNR)和有效位数(ENOB)相关的过采样技术。过采样技术最常用于 Δ-Σ ADC,但它也可用于 SAR ADC。在本文中,我们将更深入地了解其工作原理。首先,从系统级角度快速概述:
    的头像 发表于 01-08 21:08 674次阅读
    使用过采样增加SAR <b>ADC</b>的动态范围

    信噪比作为光学生物传感器的定量测量

    在评估Maxim集成传感器产品时,表征信噪比SNR)非常重要。在生物传感器(如Maxim传感器)中,信号噪声更低,有助于更快地报告结果。因此,具有更高SNR的设备通过缩短报告人体生命体征的时间,同时提高结果的准确性增强用户体验。
    的头像 发表于 01-13 14:48 406次阅读
    <b>信噪比</b>作为光学生物传感器的定量测量

    量化和热噪声如何确定ADC的有效噪声系数

    以下应用笔记深入探讨了量化和热噪声的数学定义,这些参数会显著影响RF接收机应用中模数转换器(ADC)的信噪比SNR)和信噪加失真(SINAD)规格。最后,比较了它们对奈奎斯特和过采样ADC有效噪声系数的影响。
    的头像 发表于 02-24 14:20 232次阅读
    量化和热噪声如何确定<b>ADC</b>的有效噪声系数

    定义和测试高速ADC中的动态参数

    本系列文章的第一部分讨论了通信、仪器仪表和数据采集应用中使用的高速数据转换器(在本例中为模数转换器或短ADC)中最为关键的常见定义。本文旨在帮助读者更好地了解常见参数,如信噪比SNR)、信噪比
    的头像 发表于 02-25 09:20 157次阅读
    定义和测试高速<b>ADC</b>中的动态参数

    将高压输入电平处理到低压ADC中,而不会损失太多SNR

    使用模数转换器(ADC)进行设计时,一个典型的误解是,缩小输入信号以驱动ADC的满量程范围会显著降低信噪比SNR)。对于使用宽电压摆幅的系统设计人员来说,这一点尤其值得关注。使问题更加复杂
    发表于 02-28 14:20 46次阅读
    将高压输入电平处理到低压<b>ADC</b>中,而不会损失太多<b>SNR</b>

    RF采样:交错构建更快的ADC

    现代接收器系统对更高容量和更多数据吞吐量的需求不断增加。我们必须拥有高采样率数据转换器和高动态范围系统。一些模数转换器(ADC)架构确实实现了非常高的采样率,但没有最佳的信噪比SNR)。其他器件可实现非常好的SNR,但其采样率有限。没有一个内核ADC器件同时满足高采样速率和动态范围的要求
    的头像 发表于 04-15 09:49 420次阅读
    RF采样:交错构建更快的<b>ADC</b>

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