一、RL串联交流电路
RL串联电路
1.总电压与电阻两端电压和电感两端电压的关系
相量图
根据勾股定理得:
总电压与各分电压的关系
总电压相位
2.RL串联电路的阻抗
三角关系
由三角关系得到
总阻抗
二、RC串联交流电路
RC串联电路
1.总电压与电阻两端电压和电容两端电压的关系
相量图
由勾股定理得
总电压与分电压的关系
相位
2.RC串联电路的阻抗
RC串联对交流电的阻碍作用用阻抗来描述,阻抗用符号Z表示,阻抗Z的单位为Ω。
同RL串联电路一样,阻抗Z、电阻R和容抗XC也构成阻抗三角形,阻抗三角形与电压三角形是相似三角形。根据勾股定理,可得电路的阻抗为
总阻抗
三、RLC串联交流电路
RLC串联电路
RLC串联电路各元件两端电压的相量如图所示。
相量
由UR,UL-UC和U组成的电压三角形中求出电路的总电压U的大小为:
总电压
根据阻抗三角形与电压三角形是相似三角形,可得电路的阻抗为:
总阻抗
四、功率和功率因数
1.RLC串联电路的功率。
在RLC串联电路中的有功功率,就是电阻上所消耗的功率,即:
有功功率
电感和电容虽然不消耗功率,但与电源之间进行着周期性的能量交换,它们的无功功率分别为:
无功功率
根据功率三角形,可得电路的视在功率S:
视在功率
2.功率因数
电路的有功功率与视在功率的比值叫做功率因数,即:
功率因数
功率因数的大小是表示电源功率被利用的程度。因为任何发电机都会受到温升和绝缘问题的限制,所以,使用时必须在额定电压和额定电流范围以内,即额定视在功率以内。电路的功率因数越大,则表示电源所发出的电能转换为热能或机械能越多,而与电感或电容之间相互交换的能量就越少。
在生活中,我们用电机的时候,有时会发现有些电机上并联了一个电容,这个电容就是为了提高功率因数而加的无功补偿。当然有些加的电容是电机的启动电容,这个要视情况而论。
五、总结
以上最重要的公式我认为是阻抗的计算,因为我们在电路中会设计到阻抗计算,对于其他的,你只有做工频电路才有可能涉及到。
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