神秘的运算放大器 1/f 低频区域噪声

运算放大器的1/f (one-over-f)低频区域噪声好像有一些神秘。1/f噪声也被称作闪烁噪声，像一道闪烁的烛光。

在示波器上使用慢扫描来观察1/f噪声可以看到一条漂移的基线（如图1所示），因为高频噪声叠加在较大的低频成分上。1/f噪声通常被比喻为粉红噪声，同样揭示出较大的低频噪声成分。闪烁噪声经常在物理系统和生命科学中出现。1/f噪声和天气一样，是一个缓慢变化的过程，你可能需要很长的时间才能观测到。我并不打算解释为什么1/f噪声会在半导体中存在------这是一个很深的主题！

闪烁噪声的频谱曲线以-10dB/十倍频的斜率下降，斜率是R-C网络单极点的一半。噪声电压的平方（或者功率）以1/f的斜率下降，噪声电压以1/ 的斜率下降。实际的斜率可能稍微有些变化，但是这并不影响结论。

利用波峰和波谷来测量闪烁噪声的方法看起来显得很笨拙。你必须在很长的周期内做平均来得到一个合理的平稳值。0.1Hz噪声的周期是10秒，所以要较好地测量低频段0.1Hz的噪声，你必须对很多10秒的周期做平均------五分钟或者更多。对于0.01Hz的噪声，需要做更长时间的平均。如果你重复地测量，你会发现测量结果是不一样的。噪声是随机的并且1/f噪声比其他噪声更随机。

为了估算带宽f1到f2的总体噪声VB，我们对1/f进行积分，得到一个频率比，f2/f1的自然对数结果。

需要仔细思考的几点：

每十倍频（或者其他恒定的频率比）带来相同的噪声。每上一个十倍频有更小的噪声密度，但是有更高的带宽。

从频谱曲线上，你可以推断出1/f噪声随着不断增加的时间会无穷地增大。的确是这样的，但这是非常缓慢的。0.1Hz到10Hz噪声是 Hz（周期为一年）到10Hz的近乎两倍。十年后会增加额外的6%。

滤除1/f噪声是有难度的，但并不是不可能的。0.1Hz到1KHz（四十倍频）的闪烁噪声滤除到10Hz（二十倍频）仅仅减少了3dB的噪声。低频噪声的电阻值必须很小，因为较低的频率会使得电容值较大，从而得到一个较小的截止频率。

运放噪声由1/f噪声和宽带（白噪声）组成。在1/f噪声较大的低频区，存在宽带噪声；在宽带噪声较大的高频区，存在1/f噪声。在转折频率区，这两种噪声随机相加，使得噪声有3dB的增长。

运放噪声是在带宽f1到f2内，分别对1/f噪声和宽带噪声积分，然后做均方根相加。

闪烁噪声密度增加N倍时，转折频率增加N2。

尽管1/f噪声看起来比较大，但是从转折点的下一个十倍频程到上一个十倍频程的总噪声中白噪声起主要作用（平坦噪声占了68%的比例）。

你可以下载一个Excel文件来估算1/f噪声和宽带噪声，它可以产生一个类似图2的图表。利用这个工具不断修改你的电路，你会对这个问题有一个更深刻的认识。

尽管BJT输入级的运放（OPA211）通常有更低的1/f噪声，但新一代模拟IC工艺已大大改善了JFET和CMOS芯片。例如，OPA140(JFET)、OPA376（CMOS）运放分别有10Hz和50Hz的转折频率。斩波放大器通过修正失调电压变化几乎消除了1/f噪声。lw